Vamos a repasar los conceptos más básicos que se tienen que recordar siempre a la hora de trabajar con paralelismo, perpendicularidad, intersecciones y distancias en Sistema Diédrico, os pido que lo copiéis y os lo aprendáis. Intentar hacer un dibujo o croquis de cada apartado para recordarlo mejor y entenderlo mejor, no basta con ser capaz de repetirlo:
- Una recta es paralela a un plano cuando lo es a una recta de dicho plano.
- Si cortamos dos planos paralelos por un tercero, las intersecciones son dos rectas paralelas.
- Si un plano corta a una recta, corta también a cualquier recta paralela a ella.
- Dadas dos rectas paralelas, todo plano que contenga o sea paralelo a una de ellas contiene o es paralelo a la otra.
- Dos planos paralelos a una recta se cortan según una recta paralela a aquélla.
- Dos rectas paralelas a una tercera son paralelas entre sí.
- Dados dos planos paralelos, toda recta paralela o contenida en uno de ellos es paralela o está contenida en el otro.
- Dos planos paralelos a un tercero son paralelos entre sí.
- Por un punto exterior a un plano solo pasa un plano paralelo a él.
- El lugar geométrico de las rectas paralelas a un plano que pasan por un punto, es el plano paralelo al primero que pasa por dicho punto. Según esto, para trazar por un punto el plano paralelo a otro, basta trazar por el punto dos rectas cualesquiera que sean paralelas al plano dado.
- Una recta es perpendicular a un plano cuando es perpendicular a dos rectas del plano que pasan por su pie.
- Si una recta es perpendicular a un plano, lo es a todas las rectas del plano.
- Si dos rectas son paralelas, todo plano perpendicular a una lo es también a la otra.
- Si dos planos son paralelos, toda recta perpendicular a uno lo es también al otro.
- Según esto, dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos y dos rectas perpendiculares a un mismo plano son paralelas.
- Si una recta es perpendicular a un plano, toda recta perpendicular a ella es paralela al plano o está contenida en él.
Repasamos algunos conceptos básicos de paralelismo y perpendicularidad de la misma manera:
PARALELISMO
- Si dos rectas son paralelas en el espacio sus proyecciones son paralelas en el plano horizontal y en el vertical salvo las rectas de perfil que necesitarán una tercera proyección para que se vea si lo son.
- El paralelismo entre recta y plano no se ve directamente el diédrico, necesitaremos siempre una recta que pertenezca al plano y que sea paralela a la otra recta. Una recta y un plano son paralelos cuando la recta es paralela al menos a una recta contenida en el plano.
- Dos planos paralelos en el espacio tendrán sus proyecciones horizontal y vertical paralelas.
PERPENDICULARIDAD
- Dos rectas perpendiculares en el espacio se proyectan generalmente como dos rectas oblicuas en el plano vertical y horizontal. Sólo en el caso de que una de ellas sea paralela a uno de los planos de proyección se proyectan en ese plano como dos rectas perpendiculares.
- Si una recta es perpendicular a un plano se proyectarán perpendiculares en los planos de proyección. Excepto los planos paralelos a la linea de tierra, los planos que contienen a la linea de tierra. En ambos casos la recta es de perfil y es necesario un tercer plano para verlo.
- Dos planos son perpendiculares entre sí cuando uno de ellos contiene, al menos, una recta perpendicular al otro plano.
Un saludo, vuestra profesora
- Una recta es paralela a un plano cuando lo es a una recta de dicho plano.
- Si cortamos dos planos paralelos por un tercero, las intersecciones son dos rectas paralelas.
- Si un plano corta a una recta, corta también a cualquier recta paralela a ella.
- Dadas dos rectas paralelas, todo plano que contenga o sea paralelo a una de ellas contiene o es paralelo a la otra.
- Dos planos paralelos a una recta se cortan según una recta paralela a aquélla.
- Dos rectas paralelas a una tercera son paralelas entre sí.
- Dados dos planos paralelos, toda recta paralela o contenida en uno de ellos es paralela o está contenida en el otro.
- Dos planos paralelos a un tercero son paralelos entre sí.
- Por un punto exterior a un plano solo pasa un plano paralelo a él.
- El lugar geométrico de las rectas paralelas a un plano que pasan por un punto, es el plano paralelo al primero que pasa por dicho punto. Según esto, para trazar por un punto el plano paralelo a otro, basta trazar por el punto dos rectas cualesquiera que sean paralelas al plano dado.
- Una recta es perpendicular a un plano cuando es perpendicular a dos rectas del plano que pasan por su pie.
- Si una recta es perpendicular a un plano, lo es a todas las rectas del plano.
- Si dos rectas son paralelas, todo plano perpendicular a una lo es también a la otra.
- Si dos planos son paralelos, toda recta perpendicular a uno lo es también al otro.
- Según esto, dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos y dos rectas perpendiculares a un mismo plano son paralelas.
- Si una recta es perpendicular a un plano, toda recta perpendicular a ella es paralela al plano o está contenida en él.
Repasamos algunos conceptos básicos de paralelismo y perpendicularidad de la misma manera:
PARALELISMO
- Si dos rectas son paralelas en el espacio sus proyecciones son paralelas en el plano horizontal y en el vertical salvo las rectas de perfil que necesitarán una tercera proyección para que se vea si lo son.
- El paralelismo entre recta y plano no se ve directamente el diédrico, necesitaremos siempre una recta que pertenezca al plano y que sea paralela a la otra recta. Una recta y un plano son paralelos cuando la recta es paralela al menos a una recta contenida en el plano.
- Dos planos paralelos en el espacio tendrán sus proyecciones horizontal y vertical paralelas.
PERPENDICULARIDAD
- Dos rectas perpendiculares en el espacio se proyectan generalmente como dos rectas oblicuas en el plano vertical y horizontal. Sólo en el caso de que una de ellas sea paralela a uno de los planos de proyección se proyectan en ese plano como dos rectas perpendiculares.
- Si una recta es perpendicular a un plano se proyectarán perpendiculares en los planos de proyección. Excepto los planos paralelos a la linea de tierra, los planos que contienen a la linea de tierra. En ambos casos la recta es de perfil y es necesario un tercer plano para verlo.
- Dos planos son perpendiculares entre sí cuando uno de ellos contiene, al menos, una recta perpendicular al otro plano.
Un saludo, vuestra profesora
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